wpもですが、データベースを利用しているサイトをローカルで開発する時はデータベースをローカルで設定する必要があります。xamppにはphpmyadminが入っているので、利用すると楽です。
データベースの設定
Apacheを起動しておきます。phpmyadminを開きます。localhost/phpmyadmin/
ヘッダーやフッターなどテンプレートとなる部分を編集する際に管理画面で作業を行うという事は公開しながら作業する形になるので、良くないです。
また、テーマをカスタマイズするとなると管理画面から修正では限界があります。ブログなどシンプルなサイトなら特に問題ないのかもしれませんが。。
商売としてサイト公開している場合はローカルで編集してテストサイトを作って検証して作業した方が良いです。